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层次聚类算法算法结构

来源:www.personalprofile.net 时间:2024-05-13 21:49:47 作者:成竹算法网 浏览: [手机版]

本文目录一览:

层次聚类算法算法结构(1)

  层次聚类算法是一种常见的聚类分析方法,它将数据集中的本分成不同的层次,从而形成一颗树形结构,每个叶子节点代表一个单独的本,而内部节点代表不同的聚类来源www.personalprofile.net。本文将绍层次聚类算法的算法结构,聚类距离的度量、聚类合并的策略和树形结构的构建。

聚类距离的度量

  层次聚类算法的核心是聚类距离的度量,它决定了如何将本分成不同的聚类。常见的聚类距离度量有以几种:

1. 欧几里得距离

  欧几里得距离是常用的距离度量方法,它是两个各个特征维度上差值的平方和的开方。欧几里得距离用于特征值之间的比较,但对于不同特征之间的比较则不太用。

  2. 曼哈顿距离

  曼哈顿距离是两个各个特征维度上差值的绝对值之和。曼哈顿距离用于特征值之间的比较,但对于不同特征之间的比较则不太DAP

  3. 闵可夫斯基距离

闵可夫斯基距离是欧几里得距离和曼哈顿距离的一般化,它的形式为:

  $$d(x,y)=(\sum_{i=1}^{n} \mid x_i-y_i\mid ^p)^{\frac{1}{p}}$$

  当p=1时,闵可夫斯基距离等价于曼哈顿距离,当p=2时,等价于欧几里得距离。

  4. 切比雪夫距离

切比雪夫距离是两个各个特征维度上差值的绝对值的大值。切比雪夫距离用于特征值之间的比较,但对于不同特征之间的比较则不太用。

层次聚类算法算法结构(2)

聚类合并的策略

  层次聚类算法的另一个核心是聚类合并的策略,它决定了如何将不同的聚类合并成一个更大的聚类。常见的聚类合并策略有以几种:

  1. 单链接

单链接策略将两个聚类之间距离近的本作为聚类之间的距离。单链接策略容易到噪声的干扰,导致聚类结果不稳定成.竹.算.法.网

  2. 全链接

  全链接策略将两个聚类之间距离远的本作为聚类之间的距离。全链接策略对噪声的干扰比较小,但容易导致聚类结果过于紧密。

3. 平均链接

平均链接策略将两个聚类之间所有本之间的距离的平均值作为聚类之间的距离。平均链接策略对噪声的干扰比较小,同时能够保持聚类结果的稳定性。

4. 中心链接

中心链接策略将两个聚类之间的中心点之间的距离作为聚类之间的距离。中心链接策略对噪声的干扰比较小,但容易导致聚类结果过于紧密原文www.personalprofile.net

层次聚类算法算法结构(3)

树形结构的构建

层次聚类算法将数据集中的本分成不同的聚类,并将聚类之间的关系表示为一颗树形结构。树形结构的构建过程可以用以步骤描述:

1. 将每个本看作一个初始聚类。

2. 计算每个聚类之间的距离。

  3. 找到距离近的两个聚类,将它们合并成一个新的聚类。

  4. 更新聚类之间的距离。

  5. 重复步骤3和4,直到所有本都合并成一个聚类原文www.personalprofile.net

6. 将聚类之间的关系表示为一颗树形结构。

  树形结构中,每个叶子节点代表一个单独的本,而内部节点代表不同的聚类。树形结构的高度代表聚类之间的距离,可以用来确定聚类的数量和层次关系。

总结

层次聚类算法是一种常见的聚类分析方法,它将数据集中的本分成不同的层次,从而形成一颗树形结构。聚类距离的度量、聚类合并的策略和树形结构的构建是层次聚类算法的核心。实际应用中,需要根据具体问题选择合的距离度量和聚类合并策略,以得到稳定、准确的聚类结果原文www.personalprofile.net

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