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逻辑回归多分类算法实现

来源:www.personalprofile.net 时间:2024-05-12 11:02:07 作者:成竹算法网 浏览: [手机版]

逻辑回归多分类算法实现(1)

什么是逻辑回归多分类算法

逻辑回归是一种二分类算法,但是在实际应用中,经常需要对多个类别行分类成.竹.算.法.网。逻辑回归多分类算法就是将逻辑回归算法扩展到多个类别的分类问题上。

逻辑回归多分类算法的原理

逻辑回归多分类算法的原理可以用softmax函来解释。softmax函是一种归一化指,它可以将多个输入值转化为率值。在逻辑回归多分类算法中,需要将每个类别的得分转化为率值,然后选择率最大的类别作为预测结果www.personalprofile.net

  具体,假设有K个类别,对于第k个类别,定义其得分为zk,那么该类别的率为:

$$

  P(y=k|x)=\frac{e^{z_k}}{\sum_{j=1}^{K}e^{z_j}}

  $$

  其中,x表示输入特征,y表示类别。需要将输入特征x映射到类别y的率上,然后选择率最大的类别作为预测结果。

逻辑回归多分类算法的实现

  逻辑回归多分类算法的实现可以分为两个步骤:训和预测。

在训阶段,需要求解模型参成竹算法网www.personalprofile.net定义损失函为交叉熵损失函,其表达式为:

  $$

L=-\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\sum_{k=1}^{K}y_{ik}\log{\hat{y}_{ik}}

  $$

  其中,N表示样本量,yik表示第i个样本属于第k个类别的标签,而$\hat{y}_{ik}$表示第i个样本属于第k个类别的预测率。的目标是最化损失函L。

  可以使用梯度下降法来求解模型参。具体需要对每个参求偏导,然后根据梯度下降法的更新规则,更新模型参原文www.personalprofile.net。偏导的计算可以使用链式法则来行。

预测

  在预测阶段,需要对新样本行分类。具体需要将输入特征x输入到模型中,然后使用softmax函将每个类别的得分转化为率值。最后,选择率最大的类别作为预测结果www.personalprofile.net

逻辑回归多分类算法实现(2)

  逻辑回归多分类算法是一种常用的分类算法。其原理是使用softmax函将每个类别的得分转化为率值,然后选择率最大的类别作为预测结果。在实现上,需要对模型参行求解,使用softmax函对新样本行分类。

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